আমি কীভাবে সরাসরি প্রমাণ করব যে বিজোড় পূর্ণসংখ্যার এবং এমনকি সমান পূর্ণসংখ্যার মধ্যে পার্থক্যটি পৃথক গণিতের একটি বিজোড় পূর্ণসংখ্যা?


উত্তর 1:

আমি নিশ্চিত নই যে এটি বিচ্ছিন্ন গণিতের আওতায় পড়ে তবে আমি এটি কীভাবে করব তা এখানে।

যে কোনও একটি পূর্ণসংখ্যা একটি 2 মি হিসাবে লেখা যেতে পারে, যেখানে এম একটি পূর্ণসংখ্যা হয়।

যে কোনও বিজোড় পূর্ণসংখ্যা b 2n + 1 হিসাবে লেখা যেতে পারে, যেখানে n একটি পূর্ণসংখ্যা হয়।

পার্থক্য খ - একটি 2n + 1 - 2m হিসাবে লেখা উচিত।

পুনরায় সাজানো: 2 এন - 2 মি + 1

আংশিক ফ্যাক্টরিং: 2 (এন - এম) + 1

এখন যদি m এবং n উভয়ই পূর্ণসংখ্যা হয় তবে n - m এছাড়াও একটি পূর্ণসংখ্যা, যার অর্থ:

2 (এন - মি) + 1 এর মধ্যে একটি বিজোড় সংখ্যার ফর্ম রয়েছে।

Qed