টানা দুটি সংখ্যার স্কোয়ারের মধ্যে পার্থক্য যদি 31 হয় তবে দুটি সংখ্যাটি কী হতে পারে?


উত্তর 1:

টানা দুটি সংখ্যার স্কোয়ারের মধ্যে পার্থক্য যদি 31 হয় তবে দুটি সংখ্যাটি কী হতে পারে?

একটানা নিখুঁত স্কোয়ারগুলির মধ্যে পার্থক্যের মধ্যে একটি প্যাটার্ন সন্ধান করা যাক:

1² = 1

2² = 4: শেষ নিখুঁত বর্গক্ষেত্র থেকে পার্থক্য: 4 - 1 = 3

3² = 9: শেষ নিখুঁত বর্গক্ষেত্র থেকে পার্থক্য: 9 - 4 = 5

4² = 16: শেষ নিখুঁত বর্গক্ষেত্র থেকে পার্থক্য: 16 - 9 = 7

5² = 25: শেষ নিখুঁত বর্গক্ষেত্র থেকে পার্থক্য: 25 - 16 = 9

6² = 36: শেষ নিখুঁত বর্গক্ষেত্র থেকে পার্থক্য: 36 - 25 = 11

পার্থক্যের প্যাটার্ন: 3, 5, 7, 9, 11,…

এই প্যাটার্নটি প্রতিবার 2 দ্বারা বৃদ্ধি পায় এবং 0 তম শব্দটি 3, 3 -2 = 1 এর আগে দুটি হবে।

একটানা নিখুঁত স্কোয়ারগুলির মধ্যে পার্থক্যের সূত্রটি হ'ল:

2n + 1 যেখানে n স্কোয়ার করে টানা সংখ্যার নীচে প্রতিনিধিত্ব করে।

2n + 1 = 31: উভয় পক্ষ থেকে 1 টি বিয়োগ করুন

2n = 30: উভয় পক্ষকে 2 দ্বারা ভাগ করুন

n = 15 এবং পরের সংখ্যাটি 16।

চেক করুন: 16² - 15² = 256 - 225 = 31 সমাধান চেক

15 এবং 16