কোয়ান্টাম তত্ত্বে, একটি সঠিক মিশ্র রাষ্ট্র এবং একটি অনুচিত মিশ্র রাষ্ট্রের মধ্যে পার্থক্য কী?


উত্তর 1:

যতদূর আমি এটি বুঝতে পেরেছি, একটি সঠিক মিশ্র রাষ্ট্রটি বিশুদ্ধ রাষ্ট্রগুলির একটি পরিসংখ্যানগত সংমিশ্রণ যা সমস্ত পরীক্ষার অংশ, অন্যদিকে একটি অনুপযুক্ত মিশ্র রাষ্ট্র যেখানে সিস্টেমের অংশটি আর পরীক্ষার অংশ হয় না (বলুন, একটি মহাজাগতিক রশ্মি) আপনার কোয়েটের সাথে জড়িয়ে পড়ে এবং উড়ে চলে যায় - আপনি যা রেখে গেছেন তা একটি অনুচিত মিশ্র রাষ্ট্র, যেহেতু আপনার আর পুরো রাজ্যে অ্যাক্সেস নেই)।

এই প্রশ্নটি গবেষণা করার সময় আমি এটি পেয়েছি - http: //arxiv.org/pdf/quant-ph/01 ... - এটি একটি দৃ a়প্রত্যয়ী যুক্তি তোলে যে উপযুক্ত মিশ্র রাষ্ট্রগুলি শারীরিকভাবে অসম্ভব; আপনার কেবল খাঁটি রাষ্ট্র এবং অনুচিত মিশ্র রাজ্য রয়েছে have

পরিমাপ বোঝার জন্য তারা কীভাবে তাৎপর্যপূর্ণ সে সম্পর্কে, আমাদের কিছু ব্রা-কেটের সাহায্যের জন্য অপেক্ষা করতে হবে; আমি আউট আউট। অ্যালান স্টেইনহার্ট :)


উত্তর 2:

যথাযথ এবং অনুপযুক্ত মিশ্র রাষ্ট্রগুলির মধ্যে পার্থক্য হ'ল বিশুদ্ধ রাষ্ট্র (সঠিক মিশ্রণ) সম্পর্কে অজ্ঞতা থেকে উদ্ভূত হিসাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে এবং যেগুলি এতটা ব্যাখ্যা করতে পারে না (অনুচিত মিশ্রণ)। আপনি যখন বৃহত্তর বিশুদ্ধ অবস্থার একটি সাবসিস্টেম পরীক্ষা করেন তখন এই অনুচিত মিশ্রণগুলি উত্থিত হয়।

পার্থক্যটি সূক্ষ্ম, এবং আমি ঘনত্বের ম্যাট্রিক্স অপারেটরগুলির মেশিনগুলির ব্যাপক ব্যবহার ছাড়াই এটি ব্যাখ্যা করার কোনও উপায় জানি না। এবং এটি এমন একটি সরঞ্জাম যা সাধারণত কোয়ান্টাম মেকানিক্সের প্রথম কোর্সের অংশ হয় না। সুতরাং সতর্কতা অবলম্বন করুন, এটি কিছুটা সঙ্কুচিত হতে পারে।

যথেষ্ট অজুহাত, আসুন ক্র্যাকিং করা যাক।

Normalquantummechanicsdescribesasystemusingastatevector:ψ1.Andthisisfine,butitisntthemostgeneralsituation.Thereareatleasttwoimportantcircumstanceswherethisapproachcannotbeused:Normal quantum mechanics describes a system using a state vector: |\psi_{1}\rangle. And this is fine, but it isn't the most general situation. There are at least two important circumstances where this approach cannot be used:

  1. এটি কতগুলি খাঁটি রাষ্ট্রের মধ্যে থাকতে পারে সে সম্পর্কে অনিশ্চয়তা রয়েছে the যেখানে সিস্টেমটি খোলা রয়েছে (অর্থাত্‍ এটি বৃহত্তর সিস্টেমের সাবসিটিম)।

আমরা প্রথম পরিস্থিতির মাধ্যমে ঘনত্ব অপারেটরগুলি প্রবর্তন করে শুরু করি:

সিস্টেমের অবস্থা সম্পর্কে অজ্ঞতা ...

Letssaywehaveasetofpossiblestatesthatthesystemcanbein:ψ1,[math]ψ2,[/math][math]ψ3...[/math][math]ψn[/math],eachwithprobability[math]p1,p2,p2...,pn[/math].Thenwedefinethedensityoperator:Let's say we have a set of possible states that the system can be in: |\psi_{1}\rangle, [math]|\psi_{2}\rangle,[/math][math]|\psi_{3}\rangle...[/math][math]|\psi_{n}\rangle[/math], each with probability [math]p_{1}, p_{2}, p_{2}..., p_{n}[/math]. Then we define the density operator:

ρ=ipi[math]ψi[/math][math]ψi[/math]\rho = \sum_{i} p_{i}[math]|\psi_{i}\rangle \langle[/math][math]\psi_{i}|[/math]

Whichissimplythesumoftheprojectorsforeachofthestates,weighedbytheprobabilitythattheyareinthestate.ItsprettyeasytoseethatforanyobservableO:Which is simply the sum of the projectors for each of the states, weighed by the probability that they are in the state. It's pretty easy to see that for any observable O:

O=Tr(ρO)\langle O \rangle = Tr(\rho O)

Anditturnsout(thoughImnotgoingtoprovethis)thatthedensityoperatoristhemostgeneralwayofobtaininganymeasurablequantitywecancomeupwith.Aswellasbeingabletoexpressmixturesofpurestatesψi,italsohastheadvantageofbeingbasisindependent:thereisonlyonedensityoperatorforeachsystem(asopposedtomanyexpressionsintermsofpurestates).And it turns out (though I'm not going to prove this) that the density operator is the most general way of obtaining any measurable quantity we can come up with. As well as being able to express mixtures of pure states |\psi_{i}\rangle, it also has the advantage of being basis independent: there is only one density operator for each system (as opposed to many expressions in terms of pure states).

... বা বৃহত্তর একটির সাব সিস্টেম হিসাবে:

একটি জড়িয়ে পড়া রাষ্ট্র বিবেচনা করুন (এই উদাহরণের জন্য একটি ইপিআর / স্পিনের বেল রাজ্য)। এটি একটি খাঁটি রাষ্ট্র:

ψ=[math]12([/math][math][/math][math]+[/math][math][/math][math])[/math]|\psi\rangle =[math]\frac{1}{\sqrt{2}}([/math][math]|\uparrow[/math][math]\downarrow\rangle+ [/math][math]|\downarrow\uparrow[/math][math]\rangle)[/math]

সুতরাং এই খাঁটি রাষ্ট্রের ঘনত্বের ম্যাট্রিক্সটি কেবল:

ρfull=12([math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math]+[/math][math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math]+[/math][math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math]+[/math][math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math])[/math][math][/math]\rho_{\text{full}}=\frac{1}{2}([math]|\uparrow[/math][math]\downarrow \rangle[/math][math]\langle[/math][math]\uparrow[/math][math]\downarrow[/math][math]| +[/math][math]|\downarrow[/math][math]\uparrow \rangle[/math][math]\langle[/math][math]\downarrow[/math][math]\uparrow[/math][math]| + [/math][math]|\uparrow[/math][math]\downarrow \rangle[/math][math]\langle[/math][math]\downarrow[/math][math]\uparrow[/math][math]| + [/math][math]|\downarrow[/math][math]\uparrow \rangle[/math][math]\langle[/math][math]\uparrow[/math][math]\downarrow[/math][math]| )[/math][math] [/math]

তবে এখন বলুন আমাদের কেবল প্রথম ইলেক্ট্রনের পরিমাপ করার অনুমতি রয়েছে। এটি কী দেবে তা বুঝতে, আমরা আংশিক ট্রেস নামে একটি অপারেশন করি (যা কার্যকরভাবে দ্বিতীয় কণার সাথে সম্পর্কিত সমস্ত ডিগ্রি স্বাধীনতার সাথে চিহ্নিত করার পদ্ধতি), এবং একটি হ্রাস ঘনত্বের ম্যাট্রিক্স প্রাপ্ত করে যা প্রথমটির জন্য সমস্ত সম্ভাব্য পর্যবেক্ষণের সংক্ষিপ্তসার করে শুধুমাত্র বৈদ্যুতিন:

ρimproper=12([math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math]+[/math][math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math])[/math]\rho_{\text{improper}} = \frac{1}{2}([math]|\uparrow[/math][math] \rangle[/math][math]\langle[/math][math]\uparrow[/math][math]| +[/math][math]|\downarrow[/math][math] \rangle[/math][math]\langle[/math][math]\downarrow[/math][math]|[/math][math])[/math]

কিভাবে পার্থক্য বলতে...

এখানে কর্সটি রয়েছে: এই হ্রাস ঘনত্বের ম্যাট্রিক্সটি ঘনত্বের ম্যাট্রিক্স থেকে স্থানীয়ভাবে পৃথক হতে পারে যে সিস্টেমটি খাঁটি অবস্থায় ছিল বা নিখুঁত অবস্থায় ছিল কিনা তা সম্পর্কে আমি পুরোপুরি অজ্ঞ হয়েই get যদি আমি প্রতিটি সম্ভাবনার জন্য 50% সম্ভাব্যতা অর্পণ করি তবে ফলস্বরূপ সঠিক মিশ্র অবস্থাটি দেখতে একই রকম হবে:

ρproper=12([math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math]+[/math][math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math])[/math]\rho_{\text{proper}} = \frac{1}{2}([math]|\uparrow[/math][math] \rangle[/math][math]\langle[/math][math]\uparrow[/math][math]| +[/math][math]|\downarrow[/math][math] \rangle[/math][math]\langle[/math][math]\downarrow[/math][math]|[/math][math])[/math]

Andremember,thedensitymatrixencodestheresultsofalltheobservablesthatwemightgetfrommeasuringthissystem.Sotheyarelocallyindistinguishable.Butweknowthatinthecaseoftheρimproperthereisanotherentangledstateofthesystem,andBelltellsusthatthejointstatisticsofbothelectronscannotbereproducedbyanignoranceinterpretation(i.e.,by[math]ρproper[/math]).Andthisisthecriticaldifferencebetweentheproperandimpropermixtures.Butthisisadifferencethatyoucannotdetectunlessyouhaveaccesstothelargersystem.And remember, the density matrix encodes the results of all the observables that we might get from measuring this system. So they are locally indistinguishable. But we know that in the case of the \rho_{\text{improper}} there is another entangled state of the system, and Bell tells us that the joint statistics of both electrons cannot be reproduced by an ignorance interpretation (i.e., by [math]\rho_{\text{proper}}[/math]). And this is the critical difference between the proper and improper mixtures. But this is a difference that you cannot detect unless you have access to the larger system.

তারা পরিমাপে গুরুত্বপূর্ণ কেন?

আমরা এই পাঠগুলি ডিগ্রহেন্সি প্রক্রিয়াটিতে প্রয়োগ করে দেখতে পারি।

ডিকোরিয়েন্সে, একটি কোয়ান্টাম সিস্টেম পরিমাপ যন্ত্রপাতি সিস্টেমের সাথে জড়িয়ে পড়ে এবং হস্তক্ষেপ শর্তাদি (অর্থাত্, সেই পরিমাপের ব্যবস্থার "পয়েন্টার" ভিত্তির তির্যক নয় এমন) দ্রুত বিলুপ্ত (প্রায় শূন্য)।

তারপরে আপনি সিস্টেমের জন্য হ্রাস ঘনত্বের ম্যাট্রিক্সটি দেখতে আংশিক ট্রেস নিতে পারেন। এবং, উপরোক্ত উদাহরণের মতোই, এই হ্রাস ঘনত্বের ম্যাট্রিক্সটি এমন কোনও ব্যক্তির দ্বারা প্রস্তুত ঘনত্বের ম্যাট্রিক্স থেকে পৃথক পৃথক, যিনি কেবল খাঁটি পয়েন্টার অবস্থাতেই সিস্টেমটি প্রস্তুত করেছিলেন সে সম্পর্কে অজ্ঞ nt

সুতরাং, কেউ বলতে প্ররোচিত হতে পারে যে পরিমাপের সমস্যাটি সমাধান হয়ে গেছে! আসুন হ্রাস ঘনত্বের ম্যাট্রিক্সকে খাঁটি মিশ্রণ হিসাবে ব্যাখ্যা করি - এটি পয়েন্টার অবস্থান সম্পর্কে আমাদের অজ্ঞতা হিসাবে। এরপরে আমরা পয়েন্টারটি দেখে এটি জানতে পারি।

তবে এটি একটি অনুচিত মিশ্রণের ব্যাখ্যা দিচ্ছে যেন এটি একটি সঠিক মিশ্রণ।

অথবা, এটি অন্য কোনও উপায়ে, এটি একটি "এবং" একটি "বা" হিসাবে ব্যাখ্যা করছে। সমস্ত নির্দেশক খাঁটি রাষ্ট্রগুলি এখনও বৃহত্তর তরঙ্গসংশ্লিষ্ট অবস্থায় রয়েছে (অর্থাত্, সম্পূর্ণ পদ্ধতিতে) এবং অন্যরা কেন নিখোঁজ হয় (এবং মনে রাখবেন, এই বিলুপ্তি একক বিবর্তনের বিরোধী হয়)। আমরা এখনও এটি করা হয়নি।

লোকেরা যখন ডিকোহারেন্সটি পরিমাপের সমস্যাটি সমাধান করে তখন তার অর্থ কী?

এখন আপনি যদি এভারেটিয়ান / অনেক বিশ্বের মানুষ হন তবে আপনি যেখানে থাকতে চান তা ঠিক আপনাকে ছেড়ে দেয়। আপনি সম্পূর্ণরূপে মেনে নিতে পারেন যে হ্রাস ঘনত্বের ম্যাট্রিক্সে ডিকোহারেন্স একটি "এবং" দেয় না, "বা" দেয়। এভারেটিয়ান / অনেক বিশ্বের লোকেরা এই উপসংহারটিকে সম্পূর্ণ গুরুত্ব সহকারে নিতে পারে এবং হ্রাস ঘনত্বের ম্যাট্রিক্সটিকে আপনার শাখায় "" আপনি কী দেখছেন তা প্রকাশ করার মতো ব্যাখ্যা করতে পারে, তবে একেবারে স্বীকার করুন যে অন্য সমস্ত পয়েন্টার রাষ্ট্রগুলিও উপলব্ধি হয়েছে।

যে কেউ এভারেটকে স্বীকার করেন না তাদের হ্রাস ঘনত্বের ম্যাট্রিক্স থেকে এমনকি কীভাবে কেবলমাত্র একটি পয়েন্টার রাষ্ট্র নির্বাচন করা হয় তার একটি অ্যাকাউন্ট যুক্ত করতে হবে (এমনকি "শাট আপ এবং গণনা করুন" স্কুলটিও এটি করতে হবে, যদিও তারা সম্ভবত "চুপ করে থাকুন এবং এর সাথে একটি নির্বাচন করুন" জন্মগত নিয়মের দ্বারা প্রদত্ত একটি সম্ভাবনা "")

বিষয়টি হ'ল এমন কিছু লোক আছে যারা গুরুতরভাবে তর্ক করে বলে মনে হয় যে ডিকোহারেন্স তার নিজের দ্বারা পরিমাপের সমস্যাটি সমাধান করে। তাদের কথায় তাদের গ্রহণ করা, এটি এভারেট ব্যাখ্যাটির প্রতিশ্রুতিবদ্ধ হওয়ার পরিমাণ। তবে এভারেট / অনেক বিশ্বের দৃষ্টিভঙ্গি তারা স্বচ্ছভাবে গ্রহণ করে, বা সঠিক এবং অনুপযুক্ত মিশ্রণগুলিকে বিভ্রান্ত করার ভুলটি করেছে কিনা তা কখনও কখনও বুঝতে অসুবিধা হয়।


উত্তর 3:

যথাযথ এবং অনুপযুক্ত মিশ্র রাষ্ট্রগুলির মধ্যে পার্থক্য হ'ল বিশুদ্ধ রাষ্ট্র (সঠিক মিশ্রণ) সম্পর্কে অজ্ঞতা থেকে উদ্ভূত হিসাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে এবং যেগুলি এতটা ব্যাখ্যা করতে পারে না (অনুচিত মিশ্রণ)। আপনি যখন বৃহত্তর বিশুদ্ধ অবস্থার একটি সাবসিস্টেম পরীক্ষা করেন তখন এই অনুচিত মিশ্রণগুলি উত্থিত হয়।

পার্থক্যটি সূক্ষ্ম, এবং আমি ঘনত্বের ম্যাট্রিক্স অপারেটরগুলির মেশিনগুলির ব্যাপক ব্যবহার ছাড়াই এটি ব্যাখ্যা করার কোনও উপায় জানি না। এবং এটি এমন একটি সরঞ্জাম যা সাধারণত কোয়ান্টাম মেকানিক্সের প্রথম কোর্সের অংশ হয় না। সুতরাং সতর্কতা অবলম্বন করুন, এটি কিছুটা সঙ্কুচিত হতে পারে।

যথেষ্ট অজুহাত, আসুন ক্র্যাকিং করা যাক।

Normalquantummechanicsdescribesasystemusingastatevector:ψ1.Andthisisfine,butitisntthemostgeneralsituation.Thereareatleasttwoimportantcircumstanceswherethisapproachcannotbeused:Normal quantum mechanics describes a system using a state vector: |\psi_{1}\rangle. And this is fine, but it isn't the most general situation. There are at least two important circumstances where this approach cannot be used:

  1. এটি কতগুলি খাঁটি রাষ্ট্রের মধ্যে থাকতে পারে সে সম্পর্কে অনিশ্চয়তা রয়েছে the যেখানে সিস্টেমটি খোলা রয়েছে (অর্থাত্‍ এটি বৃহত্তর সিস্টেমের সাবসিটিম)।

আমরা প্রথম পরিস্থিতির মাধ্যমে ঘনত্ব অপারেটরগুলি প্রবর্তন করে শুরু করি:

সিস্টেমের অবস্থা সম্পর্কে অজ্ঞতা ...

Letssaywehaveasetofpossiblestatesthatthesystemcanbein:ψ1,[math]ψ2,[/math][math]ψ3...[/math][math]ψn[/math],eachwithprobability[math]p1,p2,p2...,pn[/math].Thenwedefinethedensityoperator:Let's say we have a set of possible states that the system can be in: |\psi_{1}\rangle, [math]|\psi_{2}\rangle,[/math][math]|\psi_{3}\rangle...[/math][math]|\psi_{n}\rangle[/math], each with probability [math]p_{1}, p_{2}, p_{2}..., p_{n}[/math]. Then we define the density operator:

ρ=ipi[math]ψi[/math][math]ψi[/math]\rho = \sum_{i} p_{i}[math]|\psi_{i}\rangle \langle[/math][math]\psi_{i}|[/math]

Whichissimplythesumoftheprojectorsforeachofthestates,weighedbytheprobabilitythattheyareinthestate.ItsprettyeasytoseethatforanyobservableO:Which is simply the sum of the projectors for each of the states, weighed by the probability that they are in the state. It's pretty easy to see that for any observable O:

O=Tr(ρO)\langle O \rangle = Tr(\rho O)

Anditturnsout(thoughImnotgoingtoprovethis)thatthedensityoperatoristhemostgeneralwayofobtaininganymeasurablequantitywecancomeupwith.Aswellasbeingabletoexpressmixturesofpurestatesψi,italsohastheadvantageofbeingbasisindependent:thereisonlyonedensityoperatorforeachsystem(asopposedtomanyexpressionsintermsofpurestates).And it turns out (though I'm not going to prove this) that the density operator is the most general way of obtaining any measurable quantity we can come up with. As well as being able to express mixtures of pure states |\psi_{i}\rangle, it also has the advantage of being basis independent: there is only one density operator for each system (as opposed to many expressions in terms of pure states).

... বা বৃহত্তর একটির সাব সিস্টেম হিসাবে:

একটি জড়িয়ে পড়া রাষ্ট্র বিবেচনা করুন (এই উদাহরণের জন্য একটি ইপিআর / স্পিনের বেল রাজ্য)। এটি একটি খাঁটি রাষ্ট্র:

ψ=[math]12([/math][math][/math][math]+[/math][math][/math][math])[/math]|\psi\rangle =[math]\frac{1}{\sqrt{2}}([/math][math]|\uparrow[/math][math]\downarrow\rangle+ [/math][math]|\downarrow\uparrow[/math][math]\rangle)[/math]

সুতরাং এই খাঁটি রাষ্ট্রের ঘনত্বের ম্যাট্রিক্সটি কেবল:

ρfull=12([math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math]+[/math][math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math]+[/math][math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math]+[/math][math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math])[/math][math][/math]\rho_{\text{full}}=\frac{1}{2}([math]|\uparrow[/math][math]\downarrow \rangle[/math][math]\langle[/math][math]\uparrow[/math][math]\downarrow[/math][math]| +[/math][math]|\downarrow[/math][math]\uparrow \rangle[/math][math]\langle[/math][math]\downarrow[/math][math]\uparrow[/math][math]| + [/math][math]|\uparrow[/math][math]\downarrow \rangle[/math][math]\langle[/math][math]\downarrow[/math][math]\uparrow[/math][math]| + [/math][math]|\downarrow[/math][math]\uparrow \rangle[/math][math]\langle[/math][math]\uparrow[/math][math]\downarrow[/math][math]| )[/math][math] [/math]

তবে এখন বলুন আমাদের কেবল প্রথম ইলেক্ট্রনের পরিমাপ করার অনুমতি রয়েছে। এটি কী দেবে তা বুঝতে, আমরা আংশিক ট্রেস নামে একটি অপারেশন করি (যা কার্যকরভাবে দ্বিতীয় কণার সাথে সম্পর্কিত সমস্ত ডিগ্রি স্বাধীনতার সাথে চিহ্নিত করার পদ্ধতি), এবং একটি হ্রাস ঘনত্বের ম্যাট্রিক্স প্রাপ্ত করে যা প্রথমটির জন্য সমস্ত সম্ভাব্য পর্যবেক্ষণের সংক্ষিপ্তসার করে শুধুমাত্র বৈদ্যুতিন:

ρimproper=12([math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math]+[/math][math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math])[/math]\rho_{\text{improper}} = \frac{1}{2}([math]|\uparrow[/math][math] \rangle[/math][math]\langle[/math][math]\uparrow[/math][math]| +[/math][math]|\downarrow[/math][math] \rangle[/math][math]\langle[/math][math]\downarrow[/math][math]|[/math][math])[/math]

কিভাবে পার্থক্য বলতে...

এখানে কর্সটি রয়েছে: এই হ্রাস ঘনত্বের ম্যাট্রিক্সটি ঘনত্বের ম্যাট্রিক্স থেকে স্থানীয়ভাবে পৃথক হতে পারে যে সিস্টেমটি খাঁটি অবস্থায় ছিল বা নিখুঁত অবস্থায় ছিল কিনা তা সম্পর্কে আমি পুরোপুরি অজ্ঞ হয়েই get যদি আমি প্রতিটি সম্ভাবনার জন্য 50% সম্ভাব্যতা অর্পণ করি তবে ফলস্বরূপ সঠিক মিশ্র অবস্থাটি দেখতে একই রকম হবে:

ρproper=12([math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math]+[/math][math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math][/math][math])[/math]\rho_{\text{proper}} = \frac{1}{2}([math]|\uparrow[/math][math] \rangle[/math][math]\langle[/math][math]\uparrow[/math][math]| +[/math][math]|\downarrow[/math][math] \rangle[/math][math]\langle[/math][math]\downarrow[/math][math]|[/math][math])[/math]

Andremember,thedensitymatrixencodestheresultsofalltheobservablesthatwemightgetfrommeasuringthissystem.Sotheyarelocallyindistinguishable.Butweknowthatinthecaseoftheρimproperthereisanotherentangledstateofthesystem,andBelltellsusthatthejointstatisticsofbothelectronscannotbereproducedbyanignoranceinterpretation(i.e.,by[math]ρproper[/math]).Andthisisthecriticaldifferencebetweentheproperandimpropermixtures.Butthisisadifferencethatyoucannotdetectunlessyouhaveaccesstothelargersystem.And remember, the density matrix encodes the results of all the observables that we might get from measuring this system. So they are locally indistinguishable. But we know that in the case of the \rho_{\text{improper}} there is another entangled state of the system, and Bell tells us that the joint statistics of both electrons cannot be reproduced by an ignorance interpretation (i.e., by [math]\rho_{\text{proper}}[/math]). And this is the critical difference between the proper and improper mixtures. But this is a difference that you cannot detect unless you have access to the larger system.

তারা পরিমাপে গুরুত্বপূর্ণ কেন?

আমরা এই পাঠগুলি ডিগ্রহেন্সি প্রক্রিয়াটিতে প্রয়োগ করে দেখতে পারি।

ডিকোরিয়েন্সে, একটি কোয়ান্টাম সিস্টেম পরিমাপ যন্ত্রপাতি সিস্টেমের সাথে জড়িয়ে পড়ে এবং হস্তক্ষেপ শর্তাদি (অর্থাত্, সেই পরিমাপের ব্যবস্থার "পয়েন্টার" ভিত্তির তির্যক নয় এমন) দ্রুত বিলুপ্ত (প্রায় শূন্য)।

তারপরে আপনি সিস্টেমের জন্য হ্রাস ঘনত্বের ম্যাট্রিক্সটি দেখতে আংশিক ট্রেস নিতে পারেন। এবং, উপরোক্ত উদাহরণের মতোই, এই হ্রাস ঘনত্বের ম্যাট্রিক্সটি এমন কোনও ব্যক্তির দ্বারা প্রস্তুত ঘনত্বের ম্যাট্রিক্স থেকে পৃথক পৃথক, যিনি কেবল খাঁটি পয়েন্টার অবস্থাতেই সিস্টেমটি প্রস্তুত করেছিলেন সে সম্পর্কে অজ্ঞ nt

সুতরাং, কেউ বলতে প্ররোচিত হতে পারে যে পরিমাপের সমস্যাটি সমাধান হয়ে গেছে! আসুন হ্রাস ঘনত্বের ম্যাট্রিক্সকে খাঁটি মিশ্রণ হিসাবে ব্যাখ্যা করি - এটি পয়েন্টার অবস্থান সম্পর্কে আমাদের অজ্ঞতা হিসাবে। এরপরে আমরা পয়েন্টারটি দেখে এটি জানতে পারি।

তবে এটি একটি অনুচিত মিশ্রণের ব্যাখ্যা দিচ্ছে যেন এটি একটি সঠিক মিশ্রণ।

অথবা, এটি অন্য কোনও উপায়ে, এটি একটি "এবং" একটি "বা" হিসাবে ব্যাখ্যা করছে। সমস্ত নির্দেশক খাঁটি রাষ্ট্রগুলি এখনও বৃহত্তর তরঙ্গসংশ্লিষ্ট অবস্থায় রয়েছে (অর্থাত্, সম্পূর্ণ পদ্ধতিতে) এবং অন্যরা কেন নিখোঁজ হয় (এবং মনে রাখবেন, এই বিলুপ্তি একক বিবর্তনের বিরোধী হয়)। আমরা এখনও এটি করা হয়নি।

লোকেরা যখন ডিকোহারেন্সটি পরিমাপের সমস্যাটি সমাধান করে তখন তার অর্থ কী?

এখন আপনি যদি এভারেটিয়ান / অনেক বিশ্বের মানুষ হন তবে আপনি যেখানে থাকতে চান তা ঠিক আপনাকে ছেড়ে দেয়। আপনি সম্পূর্ণরূপে মেনে নিতে পারেন যে হ্রাস ঘনত্বের ম্যাট্রিক্সে ডিকোহারেন্স একটি "এবং" দেয় না, "বা" দেয়। এভারেটিয়ান / অনেক বিশ্বের লোকেরা এই উপসংহারটিকে সম্পূর্ণ গুরুত্ব সহকারে নিতে পারে এবং হ্রাস ঘনত্বের ম্যাট্রিক্সটিকে আপনার শাখায় "" আপনি কী দেখছেন তা প্রকাশ করার মতো ব্যাখ্যা করতে পারে, তবে একেবারে স্বীকার করুন যে অন্য সমস্ত পয়েন্টার রাষ্ট্রগুলিও উপলব্ধি হয়েছে।

যে কেউ এভারেটকে স্বীকার করেন না তাদের হ্রাস ঘনত্বের ম্যাট্রিক্স থেকে এমনকি কীভাবে কেবলমাত্র একটি পয়েন্টার রাষ্ট্র নির্বাচন করা হয় তার একটি অ্যাকাউন্ট যুক্ত করতে হবে (এমনকি "শাট আপ এবং গণনা করুন" স্কুলটিও এটি করতে হবে, যদিও তারা সম্ভবত "চুপ করে থাকুন এবং এর সাথে একটি নির্বাচন করুন" জন্মগত নিয়মের দ্বারা প্রদত্ত একটি সম্ভাবনা "")

বিষয়টি হ'ল এমন কিছু লোক আছে যারা গুরুতরভাবে তর্ক করে বলে মনে হয় যে ডিকোহারেন্স তার নিজের দ্বারা পরিমাপের সমস্যাটি সমাধান করে। তাদের কথায় তাদের গ্রহণ করা, এটি এভারেট ব্যাখ্যাটির প্রতিশ্রুতিবদ্ধ হওয়ার পরিমাণ। তবে এভারেট / অনেক বিশ্বের দৃষ্টিভঙ্গি তারা স্বচ্ছভাবে গ্রহণ করে, বা সঠিক এবং অনুপযুক্ত মিশ্রণগুলিকে বিভ্রান্ত করার ভুলটি করেছে কিনা তা কখনও কখনও বুঝতে অসুবিধা হয়।