দুটি যৌক্তিক সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য কি একটি যুক্তিযুক্ত সংখ্যা?


উত্তর 1:

হ্যাঁ. গাণিতিকভাবে,

{a,b}Q    (ab)Q. \{a, b\} \in \mathbb{Q} \implies \left(a - b\right) \in \mathbb{Q}.\

এটি লাগানোর আরেকটি উপায় হবে

\dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d} = \dfrac{ad - bc}{bd} \tag 1

গোষ্ঠী তত্ত্বের প্রসঙ্গে আমরা বলতে পারি যে (১) এর দ্বারা বোঝা যায় যে যৌক্তিক সংখ্যাগুলি বিয়োগের অধীনে বন্ধ রয়েছে (এগুলি আসলে সংযোজন এবং গুণনের আওতায় বন্ধ রয়েছে এবং আপনি বিভাগের বিশেষ ক্ষেত্রে শূন্য দ্বারা অব্যাহতি দিলে বিভাগও রয়েছে)।