দুটি সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য 14, এবং যোগফল 20. তাদের পণ্যটি কী হবে?


উত্তর 1:

প্রশ্নগুলি ছিল:

দুটি সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য 14, এবং যোগফল 20. তাদের পণ্যটি কী হবে?

আপনি কেন এই বেনামে পোস্ট করেছেন তা জিজ্ঞাসা করে আমাকে শুরু করুন? আপনি যদি এই জাতীয় প্রশ্নগুলির একগুচ্ছ জিজ্ঞাসা না করে এবং জিজ্ঞাসাটি করছেন কে কে জানতে না চান তবে কী দরকার? আর তাতে কী লাভ?

আমাদের অজানা হিসাবে x এবং y ব্যবহার করে প্রথমে আপনার বিবৃতি থেকে সমীকরণ তৈরি করতে হবে:

প্রথম সমীকরণ: x - y = 14

দ্বিতীয় সমীকরণ: x + y = 20

এটি একযোগে সমীকরণের সমস্যা, এই ক্ষেত্রে দুটি অজানা সহ দুটি সমীকরণ। একসাথে সমীকরণগুলি সমাধান করতে প্রয়োজনীয় সমীকরণের সংখ্যা অজানা সংখ্যার সমান:

  • দুটি অজানা দুটি সমীকরণের প্রয়োজন অজানাগুলির জন্য তিনটি সমীকরণ প্রয়োজন হয় এবং তেমনি।

নীচে, আমি আপনাকে যে পদ্ধতিটি দিয়ে যাব তা কোনও অজানা সংখ্যার সাথে একযোগে সমীকরণের সমস্যায় প্রয়োগ করা যেতে পারে - অজানা সংখ্যা বাড়ার সাথে সাথে এটি আরও কিছুটা বিভ্রান্তি ঘটায়।

এই সমস্যাটি সমাধান করার জন্য, আপনি এক সমীকরণে x এর জন্য সমাধান করুন এবং তারপরে দ্বিতীয় সমীকরণের ক্ষেত্রে সেই মানটির পরিবর্তে এক্স। দ্রষ্টব্য - আপনি প্রথমে y এর জন্য সমাধান করতে পারেন তবে কনভেনশনটি x এর জন্য প্রথম সমাধান করতে বলে।

প্রথম সমীকরণের জন্য x এর সমাধান করা যাক: x -y = 14

প্রথমে আমাকে বীজগণিতের একটি মূলনীতিটি বর্ণনা করতে দিন। কোনও সমীকরণ সমাধান করার জন্য, আপনাকে অবশ্যই সমীকরণের একদিকে এবং অন্য সব কিছু সমীকরণের অন্যদিকে সমাধান করতে ইচ্ছুক অজানাটিকে আলাদা করতে হবে। প্রতি সম্মেলনে, আপনি সমীকরণের বাম দিকে অজানাটিকে বিচ্ছিন্ন করুন।

এটি করতে আপনাকে অবশ্যই সমীকরণের এক দিক থেকে অন্য দিকে শর্তাদি সরিয়ে নিতে হবে।

এখানে এসেছে - একটি সমীকরণের একপাশ থেকে অন্য দিকে কোনও পদক্ষেপ নিতে, আপনি উভয় পক্ষের একই গাণিতিক অপারেশন প্রয়োগ করেন।

আপনি যদি এই নীতিটি বুঝতে এবং প্রয়োগ করেন তবে আপনি বীজগণিত সমস্যাগুলি সর্বাধিক না হলেও সমাধান করতে পারেন।

এই পরিস্থিতিতে, আমাদের প্রথম সমীকরণের বাম দিক থেকে সমীকরণের ডান দিকে নিয়ে যেতে হবে। এটি সমীকরণের বাম দিকে x বিচ্ছিন্ন রেখে যাবে।

আমি যেমন বলেছি, প্রথম সমীকরণটি হ'ল:

x - y = 14

সুতরাং, সমীকরণের উভয় পক্ষের - আমরা y কি অন্য দিকে সরাতে আমরা গাণিতিকগুলি কি করব?

আমরা সমীকরণের উভয় দিকে y যুক্ত করি। আমি অপারেশনটি দেখাব, আমরা কিছু সরানোর জন্য করছি, সাহসী প্রকারে।

x - y + y = 14 + y

আমরা যে সমীকরণ পাই তা সরলকরণ

x = 14 + y

এখন আমরা দ্বিতীয় সমীকরণে এটি এক্স এর জন্য প্রতিস্থাপন করি। আমি স্পষ্টতার জন্য x এর মানকে চারপাশে রেখেছি।

(14 + y) + y = 20

সরলকরণ একটি বিট আমাদের দেয়:

14 + 2y = 20

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 14 বিয়োগ করে সমীকরণের ডান দিকে 14 টি সরান you

14 - 14 + 2y = 20 - 14

এটিকে সরল করুন

2 আই = 20 - 14

2 আই = 6

y = 3

এখন y এর মান ধরুন, যা আমরা কেবল 3 হিসাবে গণনা করেছি এবং প্রথম সমীকরণটিতে y এর সাথে 3 দিয়ে প্রতিস্থাপন করুন।

x - y = 14

x - 3 = 14

3 টি প্রতিটি দিকে 3 যোগ করে ডান দিকে সরান

x - 3 + 3 = 14 + 3

সমীকরণটি সরল করুন

x = 14 + 3

x = 17

সুতরাং, আমরা জানি যে x = 17 এবং y = 3

এটি জেনে আমরা দুটি সংখ্যার গুণমান নির্ধারণ করতে পারি:

x * y = 17 * 3 = 51


উত্তর 2:

x - y = 14

x + y = 20

শীর্ষ সমীকরণটি নিন এবং উভয় পক্ষের মধ্যে y যুক্ত করুন:

x = y + 14

নতুন সমীকরণটি দ্বিতীয় সমীকরণে প্লাগ করুন:

(y + 14) + y = 20

সাধারণ ভেরিয়েবল যুক্ত করুন:

2y + 14 = 20

উভয় পক্ষ থেকে 14 বিয়োগ করুন:

2 আই = 6

উভয় পক্ষকে 2 দ্বারা ভাগ করুন:

y = 3

শীর্ষ সমীকরণগুলির মধ্যে একটি নিন (আমি শীর্ষটি বেছে নিয়েছি), এবং আপনার y মানগুলির জন্য 3 প্লাগ ইন করুন:

x + y = 20

x + 3 = 20

উভয় পক্ষ থেকে 3 বিয়োগ করুন:

x = 27

আপনার চূড়ান্ত উত্তর খুঁজতে ভাগ করুন:

x ÷ y = z

27। 3 = 9

আপনার চূড়ান্ত উত্তর 9।


উত্তর 3:

Let the two numbers be x and y then\text {Let the two numbers be x and y then}

x+y=20equation1x + y = 20 \qquad equation\:1

xy=14equation2x - y = 14 \qquad equation\:2

 by adding 1 and 22x=34    x=17\text{ by adding 1 and 2}\qquad 2 x = 34 \implies x = 17

 by subtracting 2 from 12y=6    y=3\text{ by subtracting 2 from 1}\qquad 2 y = 6 \implies y = 3

 Therefore the product of the numbers is 3(17) = 51\text{ Therefore the product of the numbers is 3(17) = 51}