অভিন্ন র্যান্ডম ভেরিয়েবল এবং স্ট্যান্ডার্ড সাধারণ ভেরিয়েবলগুলি কী কী? তাদের মধ্যে পার্থক্য কী?


উত্তর 1:

হ্যালো বন্ধু

প্রথমে যাওয়ার আগে আপনার র্যান্ডম ভেরিয়েবল কী তা বুঝতে হবে।

র‌্যান্ডম ভেরিয়েবল (আরভি):

সাধারণত র্যান্ডম ভেরিয়েবল আমি দুটি শব্দে বলব যে একটি ভেরিয়েবল এবং অন্যটি এলোমেলো, ভেরিয়েবল মানে আমরা মানটি জানি না, উদাহরণস্বরূপ এক্স পরিবর্তনশীল, আমরা এক্স = 1,2,3 এর মতো এক্সে কোনও মান নিতে পারি, 4,5 .........।

কিন্তু আমরা যখন এই অজানা মান গ্রহণ?

আমরা যখন এলোমেলোভাবে পরীক্ষা নিরীক্ষণ করি তখন আমরা এই মানগুলি নিয়ে থাকি, প্রতিবার আপনি যখন একটি পরীক্ষা নিরীক্ষণ করেন তখন একটি মান পাবেন, এখন আপনি সেই মানটি এক্সে সংরক্ষণ করেন তবে এক্সকে এলোমেলো পরিবর্তনশীল বলা হয়।

আপনার যদি এলোমেলো পরিবর্তনশীল থাকে তবে আপনি আরভিতে সেই মানগুলির জন্য কিছুটা সম্ভাবনা পাবেন, যদি আপনার সম্ভাবনা থাকে তবে আপনার বিতরণ হবে।

র্যান্ডম ভেরিয়েবল → সম্ভাব্যতা → বিতরণ

সম্ভাব্য বন্টন দুটি প্রকারের

  1. বিবিধ বিতরণ নিয়মিত বিতরণ

এখন অভিন্ন বিতরণ এবং সাধারণ বিতরণ ক্রমাগত বিতরণের উদাহরণ।

তীর স্থাপন শব্দ দেখুন।

আপনি যদি ইউনিফর্ম এবং সাধারণ বিতরণের মধ্যে পার্থক্য বুঝতে পারেন তবে আপনি তাদের সাথে যুক্ত এলোমেলো ভেরিয়েবলগুলি বুঝতে পারবেন।

সমবন্টন:

এখন একটি পরীক্ষা ডাই নিক্ষেপ বিবেচনা করুন

(i) এখানে এলোমেলো পরিবর্তনশীল কী?

উত্তর: 1 থেকে 6, এক্স = (1,6) এর মান পাওয়া

প্রতিবার আমি যখন মরে যাই তখন 1 থেকে 6 পর্যন্ত একটি মান পাবে

এখন তীর শব্দটি দেখুন

র্যান্ডম ভেরিয়েবল → সম্ভাব্যতা → বিতরণ

আরভি পরে আমরা সম্ভাব্যতা তৈরি করতে পারেন

(ii) এখন সম্ভাবনা কী:

উত্তর: পি = এন (গুলি) / এন = প্রতিবার আমরা একটি মান / মোট মান = 1/6 পাব

এর অর্থ 1 থেকে 6 পর্যন্ত কোনও মান পাওয়া, আপনি সম্ভাবনা পি (এক্স) = 1/6 পাবেন

(iii) এখন বিতরণ:

এক্স-অক্ষটি এলোমেলো পরিবর্তনশীল এক্স, এক্স এর মান 1 থেকে 6 হয়

এই সংখ্যার সম্ভাব্যতা সম্পর্কিত Y- অক্ষ গ্রহণ করুন

এখানে প্রতিটি সংখ্যার সমান সম্ভাবনা রয়েছে

উপরের চিত্রে এন =,, এ = ১, বি =,, এক্স হল আরভি, চ (এক্স) হয় বিচ্ছিন্ন বিতরণের জন্য সম্ভাব্য গণ ফাংশন (পিএমএফ) বা অবিচ্ছিন্ন বিতরণের জন্য সম্ভাব্যতা ঘনত্ব ফাংশন (পিডিএফ)।

স্বাভাবিক বন্টন:

প্রক্রিয়াটি বিতরণ প্রক্রিয়াটি যা একই হয় প্রথমে র্যান্ডম ভেরিয়েবলের পরবর্তী সম্ভাবনাগুলি গ্রহণ করে তারপরে পরবর্তী বিতরণগুলি করে।

উপরের চিত্রটি দেখুন এটিতে এক্স-অক্ষের কিছুটা আরভি রয়েছে এবং ওয়াই-অক্ষের সম্ভাব্যতা রয়েছে if আপনি যদি এটি মানক করেন তবে আমরা স্ট্যান্ডার্ড স্বাভাবিক বন্টন পাব।

মানীকরণ কী?

পরিসংখ্যানগুলিতে, মানককরণ হ'ল একই স্কেলে বিভিন্ন ভেরিয়েবল স্থাপন করার প্রক্রিয়া। এই প্রক্রিয়াটি আপনাকে বিভিন্ন ধরণের ভেরিয়েবলের মধ্যে স্কোর তুলনা করতে দেয়। ডেটাতে আপনার অনেকগুলি ভেরিয়েবল রয়েছে যেমন বয়স, আয়, লিঙ্গ প্রতিটি ভেরিয়েবলের বিভিন্ন ইউনিটের ভিত্তিতে বিভিন্ন মান থাকে, ইউনিটগুলি আলাদা হওয়ার সাথে সাথে এই ভেরিয়েবলগুলিতে গণনা করা মুশকিল, কেন আমাদের মান প্রয়োজন tha

যেখানে এক্স = প্রদত্ত ডেটা পয়েন্টের ভেরিয়েবল, MU = ভ্যারিয়েবলের গড়, সিগমা = ভ্যারিয়েবলের স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি

সাধারণভাবে সাধারণ বিতরণ পরিসীমা অসীম, তবে স্ট্যান্ডার্ড সাধারণ বিতরণ পরিসীমা -3 থেকে +3, এই মান বাদে বহিরাগত বলা হয়

আশা করি এটি সহায়ক হবে