ফসর বীজগণিতের একটি পোলার রূপ এবং একটি আয়তক্ষেত্রাকার ফর্মের মধ্যে পার্থক্য কীভাবে হয় এবং আপনি কীভাবে মেরু রূপকে আয়তক্ষেত্রাকার রূপে এবং তদ্বিপরীত রূপান্তর করেন?


উত্তর 1:

কমপ্লেক্স নম্বরগুলি এসি তরঙ্গরূপগুলি উপস্থাপনের জন্য ইঞ্জিনিয়ারদের দ্বারা সুবিধার্থে ব্যবহার করা হত। এটি ম্যাথ থেকে জানা যায় যে কমপ্লেক্স নম্বরগুলি z = a + bi হিসাবে প্রতিনিধিত্ব করতে পারে যেখানে a, b প্রকৃত সংখ্যা। একে কার্টেসিয়ান বা রেক্টেংজুলার ফর্ম (ইঞ্জি) বলা হয়। প্রতিনিধি অন্য ফর্ম। z = r (Cos (theta) + iSin (theta) প্রায়শই z = rCiS (theta) থেকে সংক্ষিপ্ত হয়ে থাকে This এটিকে পোলার ফর্ম বলা হয় যা EE- এ z = A / _theta দ্বারা সংক্ষিপ্ত করা হয় Here এখানে A এর প্রশস্ততা is সাইনোসয়েডাল ওয়েভফর্ম (সাইন বা কোসিন) এবং 'থেইটা' সাইনোসয়েডের ফেজ এঙ্গেল That অর্থাৎ, একটি এসি ভোল্টেজ (বা কারেন্ট) গণিত অভিব্যক্তি v (টি) = আসিন [(ওমেগা) টি + / দ্বারা পুনরুদ্ধার করা যাক say - 'ফাই'], যেখানে 'ওমেগা' হ'ল এসি'র ফ্রিকোয়েন্সিটি কৌণিক পদে অর্থাৎ রেড / এস {ওমেগা = 2πf] হিসাবে প্রকাশিত হয়েছে Now এখন এই অভিব্যক্তিতে উল্লেখযোগ্য তথ্যগুলি কেবল প্রশস্ততা A এবং ফেজ 'ফাই'।

অতএব এই দুটি কেবল ভি = এ / _ফাই অভিব্যক্তিতে সংগ্রহ করা হয়েছে। এটি দেখতে সহজ যে যোগ এবং বিয়োগের ম্যাথ অপারেশনগুলি সহজেই আয়তক্ষেত্রাকার ফর্ম যেমন z1 + z2 = (a1 + a2) +/- i (বি 1 + বি 2) এ সম্পন্ন হয়। গুণ, বিভাজন, ক্ষয়ক্ষতি (^), এবং আক্রমণ (nth n) সহজেই মেরু আকারে সম্পন্ন হয়। এটি z1.z2 = A1A2 / _phi1 + ph2 এবং z1 / z2 = A1 / A2 / __ phi1 -phi2 এবং আরও অনেক কিছু। যেহেতু ভোল্টেজ, স্রোত এবং পাওয়ারের মধ্যে বেশিরভাগ সম্পর্কগুলি ইইতে রয়েছে ওহমের আইনের কারণে প্রায়শই পোলার ফর্ম ব্যবহৃত হয়। যেহেতু তরঙ্গাকার স্তরটি একটি গুরুত্বপূর্ণ স্থান দখল করে এবং গণিত ক্রিয়াকলাপ প্রায় নকল করে ভেক্টর সংযোজন বিয়োগ বিয়োগ করে ইত্যাদি A / _theta নাম ফাসর এবং তাই ফাসর বীজগণিত দেওয়া হয়।

আয়তক্ষেত্রাকার থেকে মেরুতে রূপান্তর করতে: eqns z = a + jb -> A / _theta ব্যবহার করুন যেখানে A = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) এবং theta = (inv) tan (b / a)। আয়তক্ষেত্রাকারে পোলারটি z = A / _theta -> z = A [Cos (theta) + jSin (theta)] এভাবে একটি = ACos (theta) এবং b = ASin (theta) প্রদান করে। Cos এবং সিন এর মানগুলি ম্যাথ টেবিলগুলি থেকে পাওয়া যায়।

যেহেতু এই অপারেশনগুলি প্রায়শই EE তে ব্যবহৃত হয় একটি ইঞ্জিন ক্যালক কীবোর্ডে অপারেশন আর-> পি এমডি পি-> আর ফাংশনগুলি ব্যবহারের জন্য প্রস্তুত হিসাবে এই রূপান্তরটি অন্তর্ভুক্ত করে। যে সিকটিতে ফাংশন কী টিপে ইনপুট এমড করে ডেটা ইনপুট যেমন একটি, বি বা এ, থিটা কেস হতে পারে তা ক্যালক থেকে সামান্য পৃথক হতে পারে। নির্দেশাবলী ম্যানুয়াল অনুসরণ করে এটি করা যেতে পারে।