সম্মিলিত সম্পর্ক এবং সমতুল্য সম্পর্কের মধ্যে পার্থক্য কী?


উত্তর 1:

ডেভিড জয়েসের উত্তরটি ভাল, তবে সম্মিলিত সম্পর্কের জন্য অন্য একটি সংজ্ঞা রয়েছে যা আমি দেখেছি (হাঙ্গারফোর্ডের বীজগণিত):

G কে সমতুল্য সম্পর্কের সাথে একরকম হতে দিন ~

একটি একত্রিত সম্পর্ক যদি

fora,b,c,din[math]G[/math],if[math]a[/math] [math]b[/math]and[math]c[/math] [math]d[/math]then[math]ac[/math] [math]bd.[/math]for a, b, c, d in [math]G[/math], if [math]a [/math]~[math] b[/math] and [math] c [/math]~[math] d[/math] then [math]ac [/math]~[math] bd.[/math]

Thisisusefultodefinenormalsubgroups,andquotientgroupsbecauseG/ isagroupwithabinaryoperationthatrespectsthecongruencerelation.This is useful to define normal subgroups, and quotient groups because G/~ is a group with a binary operation that respects the congruence relation.


উত্তর 2:

Therearetworelationsknownascongruencerelations.Oneisingeometryandreferstocongruentfigures.Twofiguresarecongruentifthereisarigidmotionthatmovesonetotheother.Theotherisinnumbertheoryandreferstointegerscongruentmodulonwhere[math]n[/math]issomefixedinteger.Twointegersarecongruentmodulo[math]n[/math]iftheirdifferenceisdivisibleby[math]n.[/math]Thissecondcongruencerelationhasbeenextendedtoelementsofaringmoduloanideal.There are two relations known as congruence relations. One is in geometry and refers to congruent figures. Two figures are congruent if there is a rigid motion that moves one to the other. The other is in number theory and refers to integers congruent modulo n where [math]n[/math] is some fixed integer. Two integers are congruent modulo [math]n[/math] if their difference is divisible by [math]n.[/math] This second congruence relation has been extended to elements of a ring modulo an ideal.

উভয় সমতুল্য সম্পর্ক। সমতা সংক্রান্ত অন্যান্য সম্পর্কও থাকতে পারে যেগুলি সম্মিলিত সম্পর্ক বলে।

আপনার প্রশ্নের উত্তরের জন্য, একত্রিত হওয়া সম্পর্কটি একটি বিশেষ সমতুল্য সম্পর্ক যা একে সম্মিলিত সম্পর্ক বলে।